課本花了本一些篇幅，用數學式與相/向量圖推導發電機的等效模型，這了解後有助於了解基本概念。MN虛線，為電流的最大值發生的時候，因為他會後電壓phi角，a相電機課本是以aa'連線為參考基準相位。
而後接下來，因為磁動勢F正比於k*磁通*i，所以磁動勢可以用i來表示。
列出的三個式子，實際上為在各自不同的參考軸，隨著時間變化的振福，也就是上述的磁動勢表示，是為在相位角個差120度上，所代表的磁動勢振幅。而現在我們要推導電樞的合成磁動勢，所以利用投影的概念，投影到MN線上，其實投影到任何地方都可以，最後的結果都會是 Fs=Fm*3/2 任何時刻都是定值而且垂直於MN線，其代表其會與Fr的磁場同步旋轉。且Fs為合成電樞磁動勢，Ia同樣也為合成的電樞電流同相位。
mmf:
磁動勢[1]的標準定義是電流流過導體所產生磁通量的勢力(force)[2]，是用來度量磁場或電磁場的一種量，類似於電場中的電動勢或電壓。它被描述為線圈所能產生磁通量的勢力[2]，這樣科學家就能夠用它來衡量或預見通電線圈實際能夠激發磁通量的勢力[2]。此外，永久磁鐵也會有磁動勢。
emf:
在發電機裏，電動勢的運作所遵守的主要原理是法拉第感應定律。含時磁場通過電磁感應產生電動勢，而這電動勢造成了發電機兩端的電荷分離和電勢差。電荷從一個端點移動到另外一個端點，直到兩端的分離電荷所產生的電場能夠阻止更多的電荷分離。電動勢與電荷分離產生的電勢差相互抗衡。假設在發電機兩端連結一個負載，則電動勢會驅使電流流過負載。
移動於磁場的細直導線，其內部會出現動生電動勢。處於這導線的電荷，根據勞侖茲力定律，會感受到勞侖茲力，從而造成正負電荷分離至直棍的兩端。這動作會形成一個電場與伴隨的電場力，抗拒勞侖茲力，直到兩種作用力達成平衡。
E是相對落後Fr90度的無載電動勢，而Fsr是電樞反映下產生的為有載電動勢，簡單來說就是磁場會受到合成電樞磁場的影響，產生一個叫Fsr，這對應到airgap的磁通，產生Esr有載電動勢。而相對的Ear也會相對於Fsr而產生，但是他領先Ia90度，此處課本沒有交代方向從何而來。Xar為電樞電抗，此處可以想到的結論是，電樞合成磁場會干擾原先的磁場磁通，所以令用電抗Xar表示因磁通所造成的磁場減少的壓降。
而末端電V，又因Ra與漏電桿產生壓降，為電樞繞組造成的。同步電抗=定子繞阻漏抗+電樞反應電抗。X=Xar+Xl。最後theta定義成IV之間的夾角。
很重要的是，rotor emf 與 air gap emf 之間的夾角定義為delta r，為磁動勢相量角對應到時間角。
神奇得是，發電機可以向簡化成下圖並可以用以下公式理解，端電壓為V，無載電壓E，其中POWER跟Fsr與Fr和delta r ，成正比就是P12的公式。發電機的POWER ANGLE，就是會受到Fr的影響與Fs的影響，也就是說If與Ia會影響到角度!
Fr is ahead of Fsr → gererator 因為 Fs與Ia同相，合成電樞磁場與Ia同相
Fsr is ahead of Fr → motor 因為 Fs與Ia反相，合成電樞磁場與Ia反相
最重要的就是那個等效模型跟POWER ANGLE的概念。
電壓調整率定義為從無載至額定負載時，端電壓變化之百分率；當發電機在指定的功率因數下，從無載至額定負載時，若欲維持系統電壓，由此可以提供磁場電流之變化指標。
→定功因下，隨著Ia的不同，找到對應的If改變Fr，讓合成的V與I維持定功因。
delta→ 隨Ia與If而變
V→端電壓定值
E→If改變
theta→定值而又定Ia,所以靠If改變E0大小達到定V效果。
實際上If 只控制E0，卻可以決定端電壓V與pf ，連動關係! 如下圖所示，用If控制綠色。
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