投資的重要資產配置概念

一、前言:

在偶次機次的巧遇下，我逛到KERRIER的BLOG，發現了一個凱立方程式，這個方程式原來是用在通訊上，用以解決訊號可能傳輸錯誤的問題，本是一件工程上的成就，沒想到卻有人發現這跟賽馬有關，可以用來提高賭博的勝率，因而以此聞名，且最後有人以此策略創立大獲全勝的避險基金。

我在BLOG看到KERRIER版主以此方程式做為根據，進場實驗獲利50% ，他的理念強調"紀律交易"，使我對這個方程式著迷一樣的相信開始研究 ...
這篇文章，會以凱立方程式為簡單的分析，之後一步步以數學的角度帶到投資的資產配置概念。
可參考<天才數學家的秘密賭局>

二、凱立方程式:

 The Kelly's formula is :       Kelly % = W - (1-W)/R

where:

    ．Kelly% = percentage of capital to be put into a single trade
    ．W = Historical winning percentage of a trading system
    ．R = Historical Average Win/Loss ratio 

<KERRIER>

舉例而言，若一賭博有60%的獲勝率（W = 0.6，1-W = 0.4），而賭客在贏得賭局時，可獲得二對一的賠率（R=1/1, 投入1元拿回2元，賺1元），則賭客應在每次機會中下注現有資金的20%（W = 0.2），以最大化資金的長期增長率。<WIKI>

說明完畢，凱立方程式以一個量化數字的觀點說明每次投入最多的資金應占總資金的多少比例，才可以有機會翻身，且以此方式交易不至於會輸得精光。

<http://blog.yam.com/mmadcity/article/24388497>

由上圖可以看到，凱立方法，在後期是以暴漲的方式波動翻身。

看完上述方程式後，我覺得很神，覺得 sibalaxi，只要以此玩下去，就可以財富翻倍。
這個方程式最重要的就是R賠率的估算，以及勝率的估算，這些數字必須要有合理的假設，不可以天方夜譚說我想賺到200%賠100%所以R=2，前提是你的投資標的有可能讓你賺到200%嗎?!

三、凱立方程式在投資上意義

接下來我們移項一下，KERRIER %=W-(1-W)*(loss%/win%)
化簡便為: KERRIER%*win%=W*win%-(1-W)*loss%=EXP*win%
仔細一看，這不就是期望值的概念!! = =|| 搞了半天，這是高中學過的期望值概念，
如果加上期望值的概念後，可以解釋成要賺錢，就要玩期望值>0的賭局，而期望值大於0的賭局，每次的投入最大金額就以KERRIER%決定。

在方程式裡，就只有兩個R與W兩個變數，獲勝機率W高凱利值就高；賠率高，凱利值就高，也就是投入資金可以變多。在仔細想一想這不就是，坦伯頓投資法則!

坦伯頓法則:
隨著股市高低，而做資產配置分配在股市與債市或現金的比例!!
股市指數在相對高點(向上一個標準差)區間，在向上的機率小賠率也小，所以投入股市債市資金比例(20/80)；股市指數在相對高點(向下一個標準差)區間，投入股市債市資金比例為(80/20)，以此類推，此是大方向概念。

坦伯頓法則也可說是耶魯法則，耶魯大學的基金做就是以此模式保持高報酬率聞名。

四、資產配置的大方向概念

資產配置其意義是，藉由不同種相關係數的金融產品組合，以使報酬率的波動變小，然而，在空頭的市場裡即使資產配置也不能使你賺錢，因為資產配置只能減少波動但不能改變整個市場報酬率的斜率向上或是向下。
而由凱立方程式，可以了解到，投資就是要隨著勝率跟賠率，做資金投入的分散風險，這樣子入市才能長久，不會一下爆起暴跌輸光，在這樣的大方向概念下，耶魯法則也就不難理解了，其把資金風險與資產配置的概念結合，調整股市與債市資金投入比例。

投資這種事，大方向的概念要有，方向對了就差不多，所有延生出去的大部分殊途同歸，就看你能不能理解其中。

五、不同時間與空間下的應用

資產配置與分散風險的概念，可以在不同時間與空間下有所應用，在面對一個大市場就是耶魯法則；在短線的交易市場，嚴守停損入市進出的紀律，就是凱立方程式應用；在個人的資產規劃上，可以分配現金、股市、不動產；而在投資上你也可以規劃，現金、貨幣或是債眷；隨著個人的不同，年齡的不同，市場的不同，所規劃出的數字都會不同，無窮無盡的延伸，外面理財書即很多，每個人做法都很有道理，但你細細看大方向，其時大概都差不多，抓對了你就可以自己思考。

複習一次: 獲勝機率W投入資金就高；賠率高，投入資金多。但不可貌然全部投入，哪怕輸的機率只有1%，都要做好藉由資產配置抵銷風險。